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关于伺服,你应该知道…
发布时间:2020-10-23   点击次数:166次

关于伺服,你应该知道…
什么是伺服?
伺服的目标是调整一些输出,以使输入保持恒定值(通常为0)。可以想象一下汽车上的定速巡航控制装置功能如何工作:定速巡航控制调节油门(伺服输出),以使车速表读数(伺服输入)保持特定值。伺服器通过反馈来实现此目标:如果速度太低,则伺服器会给汽车更多的汽油,汽车加速,反之亦然。即使汽车的速度是许多变量的函数(到达发动机的汽油量,道路的倾斜度,汽车的速度,风速和风向等),伺服系统也只需测量汽车的速度,它需要一种方法来调整汽车的速度。如果不是使用伺服,你可以开发一个模型来计算汽车的速度,作为上面列出的所有变量的函数,然后求解必要的汽油量给汽车,这将是更加困难,而且更不准确。
 

定义/基本假设
还是以巡航控制为例,我们在这里定义一些术语并写出反馈控制系统的规范形式:
- 参考输入(r)- 这是设定值或测量值与之比较的参考。对于巡航控制,我们假定是65 MPH。
- 误差信号(e)- 这是伺服系统试图驱动到0 的输入。在上面的示例中,它是汽车的测得速
度与所需速度(巡航控制设定点或参考输入)之间的差。
- 控制信号(u)- 这是伺服器的输出。通常称为简单的“伺服输出”。在巡航控制的情况下,
它是汽车的油门。
- 环路滤波器(GLF)- 这是伺服的传递函数,它确定如何从误差信号中生成控制信号。
- 设备(GP)- 这是由伺服系统控制的系统或过程。在上面的例子中,汽车就是这个设备因为它是被控制的。
- 受控输出(c)- 这是受控设备的输出。在此示例中,就是汽车的速度。
- 主反馈信号(b)- 将其与参考输入信号进行比较以生成误差信号。在上面的示例中,这将是测速仪测得的速度。
- 反馈元素(H)- 通常是测量或传感器,因为它们将受控输出转换为主反馈信号。在许多设置中,它们可以忽略。如果我们假设车厢速度与从车速表测得的车厢速度相同,则可以从系统中删除这部分,将受控输出用作主反馈信号。
- 干扰(n)- 这些(通常未知)是将受控输出保持在所需值时的挑战。在巡航控制示例中,它们将包括风速和风向,道路坡度以及任何可能影响汽车速度的因素。在没有任何干扰的情况下,几乎不需要伺服系统。
使用这些术语,我们可以将巡航控制系统改写为更一般的形式。现在我们做一个重要的假设:该系统是线性的。虽然通常环路滤波器(GLF)可以是输入误差信号e 的任意函数,但我们将假定环路滤波器的输出与误差输入成正比: 。
我们将对反馈循环中的每个元素都进行这样的假设。

伺服做得好吗?
现在我们已经有了描述伺服器的形式,现在该定义伺服器的性能指标了。假设我们希望我们的汽车保持r = 65 MPH 的恒定速度。如果我们断开伺服系统的连接(断开控制信号u 或图中的油门调节器的连接),则可以说汽车的行驶速度为c0= 64 MPH(不管因为什么,汽车正在下坡,油门踏板被卡住,等等)。在这种情况下,我们得到误差信号(e)为1 MPH。现在我们启动伺服系统,我们的速度将达到多少?理想的是65 MPH,但让我们具体看一看。为了简单起见,我们假设H = 1,而b = c。这就意味着我们正在准确地测量实际的汽车速度。使用线性响应的假设,我们可以编写一个简单的方程式将每个块的输入和输出关联起来:

第三个c 的方程式中c0 定义来自哪里?我们知道在没有u 的情况下,汽车的速度为c0 =64MPH(这是没有接伺服的汽车速度),并且我们假设系统是线性的,因此当u 从0 增加时,输出c 增加比例。结合这些方程,我们得到:

注意,这里是未接伺服时的测得速度, 是没有接伺服回路的误差信号。我们将e0 定义为没有接伺服的情况下的错误信号: ,并将其与前面的方程式结合得到:


从中我们可以看到一些有趣的事情。是闭环(锁定)误差与原始(未锁定)误差的比率。理想情况下,该比率将非常小,因为与原始误差相比闭环误差很小。如果我们设置G = 0.5(G代表增益),那么误差将增加2 倍。误差增加并且更多的增益只会放大误差……这是正反馈。正反馈是与误差信号在同一方向上的反馈,因此它会放大任何误差。在该反馈试图抵消原始误差的情况下,我们希望得到负反馈。如果我们设置G = -0.5,则误差将达到其原始值的0.67。如果G = 0,则误差保持不变,伺服关闭。如果G = -9,则我们的误差减少了10 倍。这是伺服的基本要点,我们可以将误差减小与成正比的量。在| G | >> 1 的情况下,可近似认为除以G。

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